Tive uma situação parecida com um micro-ondas - comprei, depois de alguns meses parou de aquecer, e no serviço logo disseram que eu estava usando de forma errada. Acabou sendo exatamente um defeito de fábrica, mas a loja não queria lidar com isso e logo se escondeu atrás da desculpa de que era culpa minha.
O principal que eles não disseram (ou esconderam) - a loja não pode simplesmente recusar sem um diagnóstico oficial. Se o aparelho não liga de jeito nenhum e você não o deixou cair nem molhou, então claramente não é um defeito do consumidor. Exijam uma recusa por escrito - quando você pede algo por escrito, os vendedores logo ficam mais sérios. Peçam para eles fazerem uma perícia e registrarem os resultados em papel com carimbo da loja. Se recusarem - aí sim já é violação das obrigações deles.
O Procon pode ajudar, mas primeiro tente por reclamação. Escreva uma reclamação em duas vias (uma para eles, uma para você com comprovante de recebimento), copie a nota fiscal e o comprovante de garantia, cite artigos da lei de proteção ao consumidor. Se a loja insistir - aí sim, vão ao Procon ou até considerem uma reclamação na justiça. Normalmente nesse ponto a loja logo se lembra da garantia.